【調べてみた #2】１等当せん金の分布を調べてみた

ロト・ナンバーズに関していろいろ調べてみる企画の第2回は、

１等（ナンバーズにおいてはストレート）当せん金額の分布を調べてみました。

ロト7の１等当せん金は理論値6億、キャリーオーバーが発生していれば最高10億とのことですが、

実際、この理論値や最高額はどのくらい出ているのか前々から気になっていたので、

今回このテーマで調べてみようと思います。

なお、ロト7とロト6においては、2017年2月に１等当せん金の最高額が引き上げられていますので、

この最高額が引き上げられてからの回別を調査の対象としています。

ミニロト、ナンバーズ4、ナンバーズ3に関しては全期間を調査対象としています。

ロト7の１等当せん金額分布

調査範囲

賞金改定後の第198回〜第517回（2023年4月7日抽せん分）まで全３２０回

調査結果

調査対象の全320回のうち、１等が出たのが156回でした。

この156回分について1等当せん金の分布を以下のヒストグラムと表に示します。

なお、1等が出た156回のうち、キャリーオーバーが発生していた回数が102回（65.4%）、そうでない通常時の回数が54回（34.6%）でした。

1等当せん金額 の範囲	キャリーオーバー 発生時の度数	通常時の度数
1億円未満	0	3
1億円以上 〜 2億円未満	0	11
2億円以上 〜 3億円未満	４	10
3億円以上 〜 4億円未満	7	29
4億円以上 〜 5億円未満	11	1
5億円以上 〜 6億円未満	6	0
6億円以上 〜 7億円未満	5	0
7億円以上 〜 8億円未満	5	-
8億円以上 〜 9億円未満	5	-
9億円以上 〜 10億円未満	5	-
10億円（最高額）	54	-
【度 数 合 計】	102	54

-	キャリーオーバー 発生時	通常時
1等当せん金額 平均値	約8億円	約2億8,000万円

キャリーオーバーが発生しているときの当せん金額は、最低約２億4,000万円〜最高10億円までとかなり広い範囲に分布していました。

しかし、およそ半分の54回は最高額の10億円であることから、キャリーオーバー発生時に10億円がいかに出やすいかがわかります。

一方、キャリーオーバーが発生していない通常時の場合は、最低約6,800万円〜最高約4億3,000万円の範囲となっていました。

ロト7は最高額が引き上げられてからまだ320回と抽せん回数が少いこともあり、通常時の最高額である6億円は未だ出ていません。

最頻値が「3億円以上〜4億円未満」の範囲であることから、今後もこの範囲を中心に1等当せん金額が分布していくと考えられ、最高額の6億円も抽せん回数が増えていけばいずれは出てくるとのではないかと思っています。

ロト6の１等当せん金額分布

調査範囲

賞金改定後の第1147回〜第1781回（2023年4月6日抽せん分）まで全635回

調査結果

調査対象の全635回のうち、１等が出たのが405回でした。

この405回分について1等当せん金の分布を以下のヒストグラムと表に示します。

なお、1等が出た405回のうち、キャリーオーバーが発生していた回数が232回（57.3%）、そうでない通常時の回数が173回（42.7%）でした。

1等当せん金額 の範囲	キャリーオーバー 発生時の度数	通常時の度数
1億円未満	13	40
1億円以上 〜 2億円未満	39	45
2億円以上 〜 3億円未満	65	88 （最高額2億円）
3億円以上 〜 4億円未満	17	-
4億円以上 〜 5億円未満	31	-
5億円以上 〜 6億円未満	29	-
6億円（最高額）	38	-
【度 数 合 計】	232	173

-	キャリーオーバー 発生時	通常時
１等当せん金額 平均値	約3億5,000万円	約1億5,000万円

キャリーオーバーが発生しているときの当せん金額は、最低約2,000万円〜最高6億円までと、ロト7と同じくかなり広い範囲に分布していました。

最頻値は「2億円以上〜3億円未満」の65回（28.0%）、つづいて、「1億円以上〜2億円未満」の39回（16.8%）、「最高額6億円」の38回（16.4%）となっていました。

一方、キャリーオーバーが発生していない通常時の場合は、最低約2,100万円〜最高約2億円の範囲となっており、最頻値は「最高額2億円」の88回（50.1%）でした。

キャリーオーバーが発生していない場合に１等が出ると、だいたい1/2の確率で2億円がでているのがわかります。

ミニロトの１等当せん金額分布

調査範囲

第1回〜第1226回（2023年4月4日抽せん分）まで全1226回

調査結果

全1226回分について1等当せん金の分布を以下のヒストグラムと表に示します。

1等当せん金額の範囲	度　数
500万円未満	42
500万円以上 〜 1,000万円未満	430
1,000万円以上 〜 1,500万円未満	424
1,500万円以上 〜 2,000万円未満	188
2,000万円以上 〜 2,500万円未満	80
2,500万円以上 〜 3,000万円未満	29
3,000万円以上 〜 3,500万円未満	11
3,500万円以上 〜 4,000万円未満	10
4,000万円（最高額）	12
【度　数　合　計】	1226

１等当せん金額 平均値

約1,300万円

ミニロトの１等当せん金は最低約17万6,000円〜最高4,000万円までの範囲に分布しており、最高額の4,000万円は12回（約1%）出ていました。

最頻値は「500万以上〜1,000万円未満」の430回、つづいて、「1,000万以上〜1,500万円未満」の424回で、これらを合わせた「1,000万円前後」の範囲で全体のおよそ7割を占めています。

このことから、ミニロトの１等当せん金の理論値である1,000万は、とてもうなずける数値となっています。

1等当せん金額が17.6万円・・・

思わず、「私の当せん金低すぎっ！！」と言いたくなるような額ですね。

そこで、ミニロトの1等当せん金額の最低値が出た回別について調べてみました。

第621回 2011年7月5日

本数字：「06 12 18 24 30」 ボーナス数字：「09」

等級	口数	当せん金額
1 等	1129 口	175,900 円
2 等	166 口	85,900 円
3 等	4,729 口	5,200 円
4 等	772,900 口	800 円

なんと、１等が1129口！！も出ていました。

ミニロト１等の平均口数はおよそ20口ほどなので、この1129口の多さにびっくりです。

ナンバーズのストレート当せん金額分布

ナンバーズに関しては、ナンバーズ3,ナンバーズ4をまとめて記載します。

調査範囲

第1回〜第6184回（2023年4月6日抽せん分）まで全6184回

調査結果

ナンバーズのヒストグラムと度数分布表は以下のとおりです。

ヒストグラムについてはナンバーズ3とナンバーズ4を同一のグラフにまとめています。

このヒストグラムからナンバーズ3とナンバーズ4のストレート当せん金額の分布がだいたい同じであることが見てとれます。

区間	ナンバーズ3 ストレート 当せん金額範囲	度　数
A	2万円未満	0
B	2万円以上 〜 4万円未満	15
C	4万円以上 〜 6万円未満	228
D	6万円以上 〜 8万円未満	1345
E	8万円以上 〜 10万円未満	2156
F	10万円以上 〜 12万円未満	1674
G	12万円以上 〜 14万円未満	602
H	14万円以上 〜 16万円未満	125
I	16万円以上 〜 18万円未満	25
J	18万円以上 〜 20万円未満	8
K	20万円以上	6
-	【度　数　合　計】	6184

区間	ナンバーズ4 ストレート 当せん金額範囲	度　数
A	20万円未満	5
B	20万円以上 〜 40万円未満	75
C	40万円以上 〜 60万円未満	264
D	60万円以上 〜 80万円未満	1070
E	80万円以上 〜 100万円未満	2112
F	100万円以上 〜 120万円未満	1743
G	120万円以上 〜 140万円未満	668
H	140万円以上 〜 160万円未満	169
I	160万円以上 〜 180万円未満	62
J	180万円以上 〜 200万円未満	9
K	200万円以上	7
-	【度　数　合　計】	6184

-	ナンバーズ3	ナンバーズ4
ストレート 当せん金額平均値	約9万5千円	約96万7千円

最頻値はナンバーズ3、ナンバーズ4ともに区間Eの2100回程度（約34%）です。

この区間Eはナンバーズ3では「8万円以上〜10万円未満」、ナンバーズ4では「80万円以上〜100万円未満」であり、この範囲を中心とした釣鐘状の分布となっています。

また、当せん額の平均値もこのレンジ内にあることから、ナンバーズ3の理論値約9万円、ナンバーズ4の理論値約90万円は妥当な数値と言えるでしょう。